问答题
线段上随机投掷两点，该两点的距离为X，试求：
问答题
X的分布函数F(x)和概率密度f(x)；
【正确答案】
【答案解析】[解] 显然，当x≤0时，F(x)=P(X≤x)=0；
当x≥1时，F(x)=P(X≤x)=1．
而当0＜x＜1时，
所以
当x≥1时，F(x)=P(X≤x)=1．
而当0＜x＜1时，
所以
问答题
X的数学期望E(X)．
【正确答案】
【答案解析】[解]
[解析] 设所投两点为x
1
和x
2
，显然(x
1
，x
2
)在正方形区域0＜x
1
＜1，0＜x
2
＜1上均匀分布，即有联合分布密度为
[解析] 设所投两点为x
1
和x
2
，显然(x
1
，x
2
)在正方形区域0＜x
1
＜1，0＜x
2
＜1上均匀分布，即有联合分布密度为