若对 n 阶对称矩阵 A[1…n, 1…n]依次存放于一维数组 B[1…n(n+1) / 2]中, 则在 B 中确定 A ij (i<j) 的位置 k 的关系为( )。
只考虑 A 的下三角阵, 依照行序为主序是指先存完第 i 行的元素, 才能存储第 i+1 行的元素。 A ij(i<j) 在第 i 行第 j 列, 因为 A 是对称的, A ij (i<j) 也可看作是 A ji , 第 j 行共有 j 个元素, 从第 1 行到第 j-1行共有 j×(j-1) / 2 个元素, 再加上第 j 行的 i 个元素就是 A ij 在 B[1…n(n+1) / 2]中的位置, 即 k= j×(j-1)/ 2+i。