设积分区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤x+y},计算二重积分
【正确答案】
正确答案:由于x
2
+y
2
≤x+y可改写为
则可把区域D表示为D={(u,υ)|u
2
+υ
2
≤
},而且
因为D
1
关于u=0或υ=0都对称,而uυ,
分别是关于u或关于υ的奇函数,故
在D
1
中作极坐标变换,即令u=rcosθ,υ=rsinθ,就有
综合即知
(x
2
+xy+y
2
)dσ=
【答案解析】
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