A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分,条件(2)也充分.
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分.
单选题
的最小值为
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
对于条件(1),y=a
x+1
-2(a>0,a≠1)的图像恒过点A(-1,-1),
则点A在直线m+ny+1=0上,即-m-n+1=0,
所以m+n=1,取反例m=-1,n=2可知条件(1)不充分.
对于条件(2),取反例m=1,n=1可知条件(2)也不充分.
条件(1)和(2)联合起来有m+n=1,m>0,n>0,
单选题
对于满足0≤p≤4的一切实数,不等式x
2
+px>4x+p-3恒成立.
(1)x>3.
(2)x<-1.
A
B
C
D
E
【正确答案】
D
【答案解析】
f(p)=p(x-1)+(x
2
-4x+3),在p∈[0,4]时f(p)>0,
单选题
已知a,b,c,d成等比数列,则ad等于2.
(1)曲线y=x
2
-2x+3的顶点是(b,c).
(2)c,a,d成等差数列.
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
对于条件(1)有y=x
2
-2x+3=(x-1)
2
+2,
故曲线的顶点为(1,2),则
单选题
方程||x-2|-1|=a有三个整数解.
(1)a=1.
(2)0<a<1.
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
对于条件(1)有||x-2|-1|=1,则|x-2|-1=±1
则方程有三个整数解,故条件(1)充分.
对于条件(2)有||x-2|-1=a,则|x-2|-1=±a
单选题
k的取值被唯一确定.
(1)x
1
,x
2
是方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个实数根.
(2)(x
1
+1)(x
2
+1)=8.
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
条件(1)和(2)均单独不充分,
联合条件(1)和(2)可得
单选题
两圆的位置关系是相交.
(1)关于x的一元二次方程
A
B
C
D
E
【正确答案】
B
【答案解析】
对于条件(1):
因为R+r+d>0,则R+r>d,所以两圆位置关系为相交或者内含,不能必然地推导出两圆一定相交,故条件(1)不充分.
对于条件(2):(x+1)
2
+(y+1)
2
=4,圆心为(-1,-1),半径r
1
=2.
(x-2)
2
+(y-1)
2
=4,圆心为(2,1),半径r
2
=2.
则圆心距为
单选题
若m,n是两个不相等的实数,则m
3
-2mn+n
3
=-2.
(1)m
2
=n+2.
(2)n
2
=m+2.
A
B
C
D
E
【正确答案】
C
【答案解析】
条件(1)和(2)均单独不充分,
联合条件(1)和(2)可得m
2
=n+2①,n
2
=m+2②,
m
3
=(n+2)m=mn+2m,n
3
=(m+2)n=mn+2n,
则m
3
-2mn+n
3
=2(m+n).
①-②:
单选题
能确定a>b.
(1)
A
B
C
D
E
【正确答案】
E
【答案解析】
条件(1):举反例a=-2,b=1.
条件(2):举反例a=-2,b=1.
联合条件(1)和条件(2):举反例a=-2,b=1.
综上所述,答案选择E.
单选题
分配6本不同的书,则共有90种不同的分配方式.
(1)平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本.
(2)甲、乙、丙三人中,一人得4本,另外两人每人得一本.
A
B
C
D
E
【正确答案】
D
【答案解析】
对于条件(1):先将其平均分为3份,共有
种分法,再将其分配给3个人,共有
种分法,故条件(1)充分.
对于条件(2):先将其分为3份,共有
种分法,再将其分配给3个人,共有
单选题
某人有一串钥匙,但忘记了开房门的是哪把,只好逐把试开,则此人不超过3次便能开房门的概率是0.9.
(1)共有5把钥匙,其中有2把房门钥匙.
(2)共有8把钥匙,其中有3把房门钥匙.
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
对于条件(1):分以下3种情况进行讨论
故此人不超过3次便能开房门的概率为
条件(1)充分.
对于条件(2):分以下3种情况进行讨论
故此人不超过3次便能开房门的概率为
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