问答题
试讨论下列级数的敛散性：
问答题
【正确答案】
【答案解析】[解](ⅰ)当x=1时，级数为
属于莱布尼茨型交错级数，级数收敛．
(ⅱ)当x＞1时，
当n→∞时，前一括号→+∞，后一括号→定值(因为x＞1)，于是
故级数发散．
(ⅲ)当x＜1时，
由于x＜1，所以1以后各项均为负的．
考虑级数
因为
发散，
所以
属于莱布尼茨型交错级数，级数收敛．
(ⅱ)当x＞1时，
当n→∞时，前一括号→+∞，后一括号→定值(因为x＞1)，于是
故级数发散．
(ⅲ)当x＜1时，
由于x＜1，所以1以后各项均为负的．
考虑级数
因为
发散，
所以
问答题
设a＞0，b＞0，
【正确答案】
【答案解析】[解]取级数的前2n项与前(2n+1)项的和
由①，②可知，当a=b时，
由①，②可知，当a=b时，