假设一台机器开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间(E(X))为5小时．机器定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机，试求该机器每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y)( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：X服从指数分布，设参数为λ，则
．显然，Y=min{X，2}． 当y＜0时，有F(y)=0； 当y≥2时，有F(y)=1； 当0≤y＜2时，有 F(y)=P{Y≤y}=P{min{X，2}≤y}=P{X≤y}=
所以Y的分布函数为
．显然，Y=min{X，2}． 当y＜0时，有F(y)=0； 当y≥2时，有F(y)=1； 当0≤y＜2时，有 F(y)=P{Y≤y}=P{min{X，2}≤y}=P{X≤y}=所以Y的分布函数为