填空题 设A，B都是n阶矩阵，且A 2 －AB＝E，则r(AB－BA＋2A)＝ 1．
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：n    
【答案解析】解析：由于A(A－B)＝E，且A，A－B均为n阶矩阵，故知A可逆且其逆是A－B，那么 A(A－B)＝(A－B)A＝E． 即有A 2 －AB＝A 2 －BA．故AB＝BA． 从而r(AB－BA＋2A)＝r(2A)＝r(A)＝n．