【正确答案】 B

【答案解析】因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．