【正确答案】 1、[*]或[*]    

【答案解析】[分析一] 易写出题设[*]的参数方程
x=cost， y=sint， z=2-cost+sint．
点P在[*]上，对应[*]在P点的切向量
[*]
[*]在P点切线方程是
[*]
[分析二] 曲线[*]作为两曲面的交线，在P点的切向量
τ=grad(x²+y²-1)×grad(x-y+z-2)|P
[*]
其余同前．
[分析三] 若用交面式表示切线，由x²+y²=1在P点的法向量
[*]
求得该柱面在P点的切平面方程为[*]即[*]
[*]在P点的切线方程是[*]