解答题设A为n阶方阵(n≥3)，证明：(A^*)^*=|A|^n-2A．

【正确答案】

【答案解析】[证] 由公式BB^*=B^*B=|B|E，有(A^*)^*·A^*=|A^*|E，
又|A^*|=|A|^n-1，所以(A^*)^*A^*=|A|^n-1E．
(1)若|A^*|≠0，则|A|≠0，于是