填空题
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其密度函数为f(x，y)=
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：方法一：利用二维正态分布的标准形式对指数式配方，且该正态分布的相关系数p=0，即X，Y独立。由于2x
2
+y
2
+8x-4y+14=2(x+2)
2
+(y-2)
2
+2，从而f(x，y)=
。由二维正态分布的标准式可知，
。故由f(x，y)=
。 方法二：利用密度函数的积分等于1来定出常数是一种常用的方法。
根据泊松积分
可得
于是有
。由二维正态分布的标准式可知，
。故由f(x，y)=
。 方法二：利用密度函数的积分等于1来定出常数是一种常用的方法。
根据泊松积分
可得
于是有