单选题
已知P-1AP=B，若Aα=λα，α=0，则______．
A．B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα
B．B的特征值为
，对应的特征向量是Pα
C．B的特征值为λ，对应的特征向量是P-1α
D．B的特征值为
A．B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα
B．B的特征值为
，对应的特征向量是PαC．B的特征值为λ，对应的特征向量是P-1α
D．B的特征值为
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 利用相似矩阵的特征值、特征向量的关系判别：设A的特征值为λ，特征向量为α，则P-1AP=B的特征值仍为λ，但特征向量为P-1α．
因矩阵A与B相似，故其有相同的特征值，可排除(B)、(D)．
由P-1AP=B得P-1A=BP-1，P-1Aα=BP-1α，于是有
B(P-1α)=P-1(λα)=λ(P-1α)．
故仅(C)入选．
因矩阵A与B相似，故其有相同的特征值，可排除(B)、(D)．
由P-1AP=B得P-1A=BP-1，P-1Aα=BP-1α，于是有
B(P-1α)=P-1(λα)=λ(P-1α)．
故仅(C)入选．