解答题
10.举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．
【正确答案】设f(x，y)=
显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但
不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．
所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且fx’(0，0)=fy’(0，0)=0．
因为
显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且fx’(0，0)=fy’(0，0)=0．
因为
【答案解析】