单选题
在一段电路中并联着3个自动开关，只要其中有一个开关闭合，线路就能正常工作。已知在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，则在这段时间内线路能正常工作的概率为______。
A．0.973 B．0.982 C．0.978 D．0.985
A．0.973 B．0.982 C．0.978 D．0.985
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 设事件A，B，C分别为汶3个开关在这段时间内能够闭合。则官们的对立事件
应分别为这3个开关在这段时间内不能够闭合，其中为相互独立事件，所以在这段时间内3个开关均不能够闭合的概率是
=[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]
=(1-0.7)(1-0.7)(1-0.7)
=0.027
在这段时间内线路能正常工作意味着：在这段时间内3个开关至少有1个开关闭合，此事件为在这段时间内3个开关均不能够闭合的对立事件，所以所求概率为
应分别为这3个开关在这段时间内不能够闭合，其中为相互独立事件，所以在这段时间内3个开关均不能够闭合的概率是=[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]
=(1-0.7)(1-0.7)(1-0.7)
=0.027
在这段时间内线路能正常工作意味着：在这段时间内3个开关至少有1个开关闭合，此事件为在这段时间内3个开关均不能够闭合的对立事件，所以所求概率为