设曲线
和y=xy3+1在点(2，-1)处相切，其中a、b是常数，则______．
A．a=0，b=2
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】
由已知可得，曲线
在点(2，-1)处的斜率
将方程y=xy3+1对x求导得y'=y3+3xy2y'，则该曲线在(2，-1)处的斜率y'(2)=(-1)3+3×2×(-1)2y'(2)，
因为这两条曲线在(2，-1)处相切，所以在该点它们的斜率相同，即
解得
又因为曲线
过点(2，-1)，即
所以