解答题
20.
设a，β是n维非零列向量，A＝aβ
T
＋βa
T
．证明：r(A)≤2．
【正确答案】
r(A)＝r(αβ
T
＋βα
T
)≤r(αβ
T
)＋r(βα
T
)，
而r(αβ
T
)≤r(α)＝1，r(βα
T
)≤r(β)＝1，
所以r(A)≤r(αβ
T
)＋r(βα
T
)≤2．
【答案解析】
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