设n＞1，n元齐次方程组AX=0的系数矩阵为
问答题
讨论a为什么数时AX=0有非零解?
【正确答案】正确答案：用矩阵消元法，把第n行除以n移到第一行，其他行往下顺移．再i行减第一行的j倍(i＞1)
a=0时r(A)=1，有非零解． 下面设a≠0，对右边的矩阵继续进行行变换：把第2至n各行都除以a，然后把第1行减下面各行后换到最下面，得
a=0时r(A)=1，有非零解． 下面设a≠0，对右边的矩阵继续进行行变换：把第2至n各行都除以a，然后把第1行减下面各行后换到最下面，得【答案解析】
问答题
在有非零解时求通解．
【正确答案】正确答案：a=0时AX=0与x
1
+x
2
+…+x
n
=0同解，通解为 c
1
(1，一1，0，…，0)
T
+c
2
(1，0，一1，…，1)
T
+…+c
n-1
(1，0，0，…，一1)
T
，c
i
，任意． a=一n(n+1)／2时，通解为c(1，2，3，…，n)
T
，c任意．
【答案解析】