解答题 已知函数f(x)=x2(x-3)+m。
问答题     当m=0时，求f(x)经过P(x0，f(x0))点的切线方程；
 
【正确答案】解：当m=0时，f(x)=x2(x-3)=x3-3x2，f(x)=3x2-6x，故过点P的切线方程斜率为，切线方程为y-y0=k(x-x0)，化简得。
【答案解析】
问答题     若x∈[-1，3]，f(x)＞5成立，求实数m的取值范围。
 
【正确答案】解：f'(x)=3x2-6x，令f'(x)=0，则x=0或x=2。 故x∈(-∞，0)或(2，+∞)时，f(x)＞0，此时函数单调递增； 当x∈[0，2]时，f(x)＜0，此时函数单调递减。因此f(x)的最小值在f(-1)和f(2)中取。 f(-1)=-4+m，f(2)=-4+m，故最小值为-4+m。 又由于f(x)＞5，故-4+m＞5，即m＞9。
【答案解析】