解答题
椭圆：
=1上有两点P、Q，0为原点．连OP、OQ，若kOP．kOQ=
=1上有两点P、Q，0为原点．连OP、OQ，若kOP．kOQ=
问答题
12.求证：｜OP｜2+｜OQ｜2等于定值；
【正确答案】由
，P(4cosθ1，2sinθ1)，Q(4cosθ2，2sinθ2)，
则kOP．kOQ=
，P(4cosθ1，2sinθ1)，Q(4cosθ2，2sinθ2)，则kOP．kOQ=
【答案解析】
问答题
13.求线段PQ中点M的轨迹方程。
【正确答案】由中点坐标公式得到线段PQ的中点M的坐标为
．
所以有(
)2+y2=2+2(cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2)=2+2cos(θ1－θ2)=2，
即所求线段PQ的中点M的轨迹方程为：
．所以有(
)2+y2=2+2(cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2)=2+2cos(θ1－θ2)=2，即所求线段PQ的中点M的轨迹方程为：
【答案解析】