解答题
17.[2006年] 设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn-1=sinxn(n=1，2，…)．证明
【正确答案】当0＜x1＜π时，有0＜x2=sinx1＜x1＜π，…．
设0＜xn＜π，则0＜xn+1=sinxn＜xn＜π．故{xn}单调下降且有下界0，所以
存在．下求该极限．令a=
xn，由xn+1=sinxn得到a=sina，故a=0，即
设0＜xn＜π，则0＜xn+1=sinxn＜xn＜π．故{xn}单调下降且有下界0，所以
存在．下求该极限．令a=xn，由xn+1=sinxn得到a=sina，故a=0，即【答案解析】 用命题1．1．4．1证明极限