单选题
求函数y=x
3
－x
2
－x+3的单调区间与极值．
【正确答案】正确答案：y的定义域为(－∞，+∞)，y'=3x
2
－2x－1=(3x+1)(x－1)． 令y'=0，得x
1
=－1／3，x
2
=1为y的两个驻点． 当x＜－1／3时，y'＞0，可知y在(－∞，－1／3)内单调增加； 当－1／3＜x＜1时，y'＜0，可知y在(－1／3，1)内单调减少； 当x＞1时，y'＞0，可知y在(1，+∞)内单调增加． 进而由上述分析知x=－1／3为y的极大值点，相应极大值为86／27；而x=1为y的极小值点， 相应极小值为2．
【答案解析】