【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 若A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且AB=0，则有
(1)B的列向量是齐次方程组Ax=0的解
(2)秩r(A)+r(B)≤n
由(1)，对于AB=0，B≠0知Ax=0有非零解，从而秩r(A)＜n．又因A^*≠0知有代数余子式A_ij≠0，即A中有n-1阶子式非零．于是r(A)=n-1．再根据(2)知r(B)≤1，又因B≠0．故必有r(B)=1．
关于r(A)也可由
[*]
可知r(A^*)=1．
因为A^*≠0，有r(A^*)≥1，于是r(A)≥n-1，那么再由AB=0，B≠0知r(A)＜n，因此只能是r(A)=n-1．
[评注] 对于AB=0要会用秩的信息．