解答题
1.
证明：若A为n阶方阵，则有｜A
*
｜=｜(－A)
*
｜(n≥2)．
【正确答案】
设A=(a
ij
)
m×n
，｜A｜的元素a
ij
的代数余子式为A
ij
，则｜－A｜的元素－a
ij
的代数余子式为
B
ij
=(－1)
n－1
A
ij
，
于是(－A)
*
=(－1)
n－1
(A
ji
)
m×n
=(－1)
n－1
A
*
，所以
｜(－A)
*
｜=｜(－1)
n－1
A
*
｜=[(－1)
n－1
]
n
｜A
*
｜=｜A
*
｜．
【答案解析】
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