填空题
微分方程
满足初值条件y(0)=0，yˊ(0)=
满足初值条件y(0)=0，yˊ(0)=
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：x=e
y
－e
－y
－
【答案解析】解析：熟悉反函数的导数的读者知道，
原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程．将式①代入原方程，原方程化为
－x=siny， 解得x关于y的通解为 x=C
1
e
y
+C
2
e
－y
－
siny， ② 以x=0时，y=0代入上式，得． 0=C
1
+C
2
． 再将式②两边对y求导，有
x=0时，
，代入上式，有
解得C
1
=1，C
2
=－1，于是得通解x=e
y
－e
－y
－
原方程可化为x关于y的二阶常系数线性方程．将式①代入原方程，原方程化为
－x=siny， 解得x关于y的通解为 x=C
1
e
y
+C
2
e
－y
－
siny， ② 以x=0时，y=0代入上式，得． 0=C
1
+C
2
． 再将式②两边对y求导，有
x=0时，
，代入上式，有
解得C
1
=1，C
2
=－1，于是得通解x=e
y
－e
－y
－