假设A公司目前的股票价格为20元/股,以该股票为标的资产的看涨期权到期时间为6个月,执行价格为24元,6个月以内公司不会派发股利,预计半年后股价有两种可能,上升30%或者下降23%,半年的无风险报酬率为4%。 要求:
用复制原理计算该看涨期权的价值。
复制原理: 上行股价=20×(1+30%)=26(元) 下行股价=20×(1-23%)=15.4(元) 套期保值比率H=[(26-24)-0]/(26-15.4)--0.1 887 借款数额=(0.1887×15.4-0)/(1+4%)=2.7942(元) 购买股票支出=0.1887×20=3.774(元) 期权价值=3.774-2.7942=0.98(元)
用风险中性原理计算该看涨期权的价值。
风险中性原理: 4%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(﹣23%) 求得:上行概率=0.5094 下行概率=1-0.5094=0.4906 期权到期日价值=0.5094×(26-24)+0.4906×0=1.0188(元) 期权价值=1.0188/(1+4%)=0.98(元)
如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
由于期权价格高于期权价值,因此,套利过程如下:买入0.1887股股票,借入款项2.7942元,同时卖出1股看涨期权,收到2.5元,结果获利=2.5+2.7942-0.1887×20=1.52(元)。