解答题
设二阶矩阵A的行列式为负数，证明A可以相似于一个对角矩阵．
【正确答案】
【答案解析】
[证]设λ
1
，λ
2
是A的特征值，由于|A|=λ
1
λ
2
＜0，故λ
1
≠λ
2
，即二阶矩阵A有两个不同的特征值，从而有两个线性无关的特征向量，故可以相似于一个对角矩阵．
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