问答题
已知函数
【正确答案】
【答案解析】[解]
由拉格朗日中值定理得
sin(tanx)-sin(sinx)=cosξ(tanx-sinx)(ξ介于tanx与sinx之间)．
当x→0 - 时，sinx→0 - ，tanx→0 - ，则ξ→0 - ，故
由f(0 - )=f(0 + )=f(0)得
解得
由拉格朗日中值定理得
sin(tanx)-sin(sinx)=cosξ(tanx-sinx)(ξ介于tanx与sinx之间)．
当x→0 - 时，sinx→0 - ，tanx→0 - ，则ξ→0 - ，故
由f(0 - )=f(0 + )=f(0)得
解得