设f(x，y)在点0(0，0)的某邻域U内连续，且
【正确答案】正确答案：由
再令a=
+b，b＞0，于是上式可改写为 f(x，y)=xy+(
+b+α)(x
2
+y
2
)=
(x+y)
2
+(b+α)(x
2
+y
2
)． 由f(x，y)的连续性，有 f(0，0)=
f(x，y)=0． 另一方面，由
=0知，存在点(0，0))的去心邻域U
δ
(0)，当(x，y)∈U
δ
(0)时，有｜α｜＜
再令a=
+b，b＞0，于是上式可改写为 f(x，y)=xy+(
+b+α)(x
2
+y
2
)=
(x+y)
2
+(b+α)(x
2
+y
2
)． 由f(x，y)的连续性，有 f(0，0)=
f(x，y)=0． 另一方面，由
=0知，存在点(0，0))的去心邻域U
δ
(0)，当(x，y)∈U
δ
(0)时，有｜α｜＜
【答案解析】