单选题
设n是任意正整数,则n
3
-n必有约数
A、
4
B、
5
C、
6
D、
7
E、
8
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:在三个连续的整数中必有一个是3的倍数,在两个连续的整数中必有一个是2的倍数。因n
3
-n=(n-1)n(n+1),所以3|(n
3
-n),且2|(n
3
-n)。而2和3的最小公倍数为6,故6|(n
3
-n)。所以选C。
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