【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 甲饲养捡到的山羊的行为属于无因管理，即当事人没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的法律事实。在无因管理成立后，管理人不得向本人要求支付报酬，但有权要求本人偿还管理人管理事务所支出的必要费用及其利息。因此C项正确。由于物权具有追及效力，所以失主乙有权向甲要回山羊，A错误。母山羊生的小山羊是天然孳息，根据《物权法》第116条的规定，由所有权人取得，因此B错误。故本题答案选C。