逻辑判断
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D.条件(1)充分，条件(2)也充分．
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
单选题
11.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p和q，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于3/4．
(1)已知p+q=1．
(2)已知pq=1/4．
(1)已知p+q=1．
(2)已知pq=1/4．
【正确答案】
D
【答案解析】根据题意可知，甲袋获奖的概率为p，乙袋获奖的概率为q，那么此人不获奖的概率是(1一q)(1一p)，此人获奖的概率是P(A)=1一(1一q)(1一p)=p+q-pq．
条件(1)：根据条件可知，p+q=1且0＜p＜1，0＜q＜1，由均值不等式可得2
≤p+q
，则P(A)=p+q—pq≥3/4，即条件(1)充分．
条件(2)：根据条件可知，pq=1/4且0＜p＜1，0＜q＜1，由均值不等式可得p+q≥2
条件(1)：根据条件可知，p+q=1且0＜p＜1，0＜q＜1，由均值不等式可得2
≤p+q，则P(A)=p+q—pq≥3/4，即条件(1)充分． 条件(2)：根据条件可知，pq=1/4且0＜p＜1，0＜q＜1，由均值不等式可得p+q≥2
单选题
12.直线y=kx与圆x2+y2一4x+3=0有两个交点．
(1)
＜k＜0．
(2)0＜k＜
(1)
＜k＜0． (2)0＜k＜
【正确答案】
A
【答案解析】根据题意，圆的方程可转化为(x一2)2+y2=1，圆心为(2，0)，半径为1，已知直线与圆有两个交点，则圆心到直线的距离小于半径，即d＜r，d=
＜1，整理可得
．
条件(1)：根据条件可知，
＜k＜0，能够推出转化结论，条件(1)充分．
条件(2)：根据条件可知，0＜k＜
，当
＜1，整理可得． 条件(1)：根据条件可知，
＜k＜0，能够推出转化结论，条件(1)充分． 条件(2)：根据条件可知，0＜k＜
，当
单选题
13.能确定小明的年龄．
(1)小明的年龄是完全平均数．
(2)20年后小明的年龄是完全平均数．
(1)小明的年龄是完全平均数．
(2)20年后小明的年龄是完全平均数．
【正确答案】
C
【答案解析】条件(1)：仅知道小明年龄是完全平方数，不能确定小明的年龄，条件(1)不充分．
条件(2)：仅知道20年后小明的年龄是完全平方数，不能确定小明年龄，条件(2)不充分．
联合条件(1)和条件(2)：设小明年龄为x，则x和x+20均为完全平方数，列举完全平方数：0，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121……，符合要求的是16和36，因此x=16，即条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C。
条件(2)：仅知道20年后小明的年龄是完全平方数，不能确定小明年龄，条件(2)不充分．
联合条件(1)和条件(2)：设小明年龄为x，则x和x+20均为完全平方数，列举完全平方数：0，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121……，符合要求的是16和36，因此x=16，即条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C。
单选题
14.甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲再购入2本图书后，他们拥有图书的数量能构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量．
(1)已知乙拥有图书的数量．
(2)已知丙拥有图书的数量．
(1)已知乙拥有图书的数量．
(2)已知丙拥有图书的数量．
【正确答案】
C
【答案解析】设甲、乙、丙三人各自拥有的图书分别为：x、y、z(x≤10，y≤10，z≤10)．根据题意可得，x+2，y，z成等比数列，即y2-(x+2)×z．
条件(1)：已知y的值，无法确定z，条件(1)不充分．
条件(2)：已知z的值，也无法确定x，条件(2)不充分．联合条件(1)和条件(2)：已知y、z的值，通过方程可以确定x，故条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C。
条件(1)：已知y的值，无法确定z，条件(1)不充分．
条件(2)：已知z的值，也无法确定x，条件(2)不充分．联合条件(1)和条件(2)：已知y、z的值，通过方程可以确定x，故条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C。
单选题
15.关于x的方程x2+ax+b—1=0有实根．
(1)a+b=0．
(2)a一6=0．
(1)a+b=0．
(2)a一6=0．
【正确答案】
D
【答案解析】根据题意，若方程有实根，则△=a2一4b+4≥0．
条件(1)：a+b=0
△=a2+4a+4=(a+2)2≥0，方程有实根，条件(1)充分．
条件(2)：a一b=0
条件(1)：a+b=0
△=a2+4a+4=(a+2)2≥0，方程有实根，条件(1)充分． 条件(2)：a一b=0
单选题
16.如图5，已知正方形ABCD的面积，O为BC上一点，P为AO的中点，Q为DO上一点，则能确定三角形PQD的面积．
【正确答案】
B
【答案解析】根据题意可以设正方形的面积是s=AD×AB，则S△AOD=
×AD×AB，可以得出S△AOD=
×AD×AB=
S，又因为P为AO的中点，则△APD和△OPD等底同高，面积相等，即S△POD=
S△AOD=
S，所以△PQD的面积仅与Q点位置有关．
条件(1)：根据条件可知，O为BC的三等分点，△PQD的面积与O点无关，条件(1)不充分．
条件(2)：根据条件可知Q为DO的三等分点，DQ=
DO，则
×AD×AB，可以得出S△AOD=×AD×AB=S，又因为P为AO的中点，则△APD和△OPD等底同高，面积相等，即S△POD=S△AOD=S，所以△PQD的面积仅与Q点位置有关． 条件(1)：根据条件可知，O为BC的三等分点，△PQD的面积与O点无关，条件(1)不充分．
条件(2)：根据条件可知Q为DO的三等分点，DQ=
DO，则
单选题
17.设n为正整数，则能确定n除以5的余数．
(1)已知n除以2的余数．
(2)已知n除以3的余数．
(1)已知n除以2的余数．
(2)已知n除以3的余数．
【正确答案】
E
【答案解析】条件(1)和条件(2)单独均不充分．联合条件(1)和条件(2)：例如，已知n除以2的余数是1，n除以3的余数是1，那么n可以表示为6b+1(b为正整数)，但是6b+1除以5的余数不确定，故条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故选E。
单选题
18.某校理学院五个系每年的录取人数如下表：
【正确答案】
C
【答案解析】在录取人数不变的情况下，理学院平均分升高等价于总分升高．条件(1)和条件(2)单独均不是所有系的情况，无法确定平均分是否升高，故条件(1)和条件(2)单独均不充分．
联合条件(1)和条件(2)：数学系总分升高了60×3=180(分)，化学系总分升高了90×1=90(分)，生物系总分降低了60×2=120(分)，地学系总分降低了30×4=120(分)， 180+90—120—120=30(分)，可以得出，总分升高了，故条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C。
联合条件(1)和条件(2)：数学系总分升高了60×3=180(分)，化学系总分升高了90×1=90(分)，生物系总分降低了60×2=120(分)，地学系总分降低了30×4=120(分)， 180+90—120—120=30(分)，可以得出，总分升高了，故条件(1)和条件(2)联合起来充分，故选C。
单选题
19.设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{an}是等差数列．
(1)Sn=n2+2n，n=1,2,3…．
(2)Sn=n2+2n+1，n=1,2,3…．
(1)Sn=n2+2n，n=1,2,3…．
(2)Sn=n2+2n+1，n=1,2,3…．
【正确答案】
A
【答案解析】条件(1)：a1=S1=3，an=Sn一Sn-1=n2+2n-[(n一1)2+2(n一1)]=2n+1(n＞1)，可以得出，{an}是首项为3，公差为2的等差数列，条件(1)充分．
条件(2)：a1=S1=4，an=Sn一Sn-1=n2+2n+1一[(n一1)2+2(n一1)+1]=2n+1(n＞1)，因为首项不满足n＞1时的通项公式，所以{an}不是等差数列，条件(2)不充分，故选A。
条件(2)：a1=S1=4，an=Sn一Sn-1=n2+2n+1一[(n一1)2+2(n一1)+1]=2n+1(n＞1)，因为首项不满足n＞1时的通项公式，所以{an}不是等差数列，条件(2)不充分，故选A。
单选题
20.设三角形区域D由直线x+8y一56=0，x一6y+42=0与kx一y+8—6k=0(k＜0)围成，则对任意的(x，y)∈D，有lg(x2+y2)≤2．
(1)k∈(-∞,-1］．
(2)k∈［-1,-1/8)．
(1)k∈(-∞,-1］．
(2)k∈［-1,-1/8)．
【正确答案】
A
【答案解析】三个直线方程联立可得三条直线的两两交点，依次是(0，7)、(6，8)、
．根据lg(x2+y2)≤2可得，x2+y2≤102，表示与点(0，0)的距离不超过10的点的集合，三条直线所围成的三角区域D中的所有点与点(0，0)的距离不超过10可以等价于(0，7)、(6，8)、
这三个交点与点(0，0)距离不超过10，(0，7)和(6，8)都符合该条件．
与点(0，0)的距离不超过10等价于
．根据lg(x2+y2)≤2可得，x2+y2≤102，表示与点(0，0)的距离不超过10的点的集合，三条直线所围成的三角区域D中的所有点与点(0，0)的距离不超过10可以等价于(0，7)、(6，8)、这三个交点与点(0，0)距离不超过10，(0，7)和(6，8)都符合该条件．与点(0，0)的距离不超过10等价于