【正确答案】 A

【答案解析】根据《合同法》第68条规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：
(1)经营状况严重恶化；
(2)转移财产、抽逃资金，以逃避债务；
(3)丧失商业信誉；
(4)有丧失或者可能丧失履行债务的其他情形。
本题表述中，歌手乙难以按时登台演出，可以认定为属于“有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形”，基于此，先履行方甲公司可以行使不安抗辩权。可见，选A项。演出属于本人亲自为之的事务，不能代理，故不选B项。先履行方行使不安抗辩权时，必须先中止、后解除合同，不能直接解除合同，故不选C项。乙无权依据不可抗力解除合同，因为突生重病不是不可抗力，不可抗力是不能避免、不能克服的客观情况，而突生重病是主观因素。可见，不选D项。