单选题
微分方程y"-4y=4的通解是(C
1
，C
2
为任意常数)：
A、
C
1
e
2x
-C
2
e
-2x
+1
B、
C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
-1
C、
e
2x
-e
-2x
+1
D、
C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
-2
【正确答案】
B
【答案解析】
解析：本题为二阶常系数线性非齐次方程。 非齐次通解y=齐次的通解y+非齐次一个特解y"，y"-4y=0， 特征方程r
2
-4=0，r=±2。齐次通解为y=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
。 将y
*
=-1代入非齐次方程，满足方程，为非齐次特解。 故通解y=C
1
e
2x
+C
2
e
-2x
-1。
提交答案
关闭