设平面闭区域D由x＝0，y＝0，x+y＝
，x+y＝1所围成。
，x+y＝1所围成。
【正确答案】
B
【答案解析】解析：为了观察方便，做出平面区域D的图形（见解图），区域D在直线x+y＝1的下方，在直线x+y＝
上方以及由直线x＝0，y＝0围成。积分区域D上的点满足
≤x+y≤1。 故 ln(x+y)≤0，[ln(x+y)]
3
≤0 由三角函数知识，当0＜x＜
时，sinx＜x，而D上的点满足
≤x+y≤1，也即满足条件0＜(x+y)＜
。 故0＜sin(x+y)＜z+y，0＜sin(x+y)
3
＜(x+y)
3
所以平面区域D上的点满足： [ln(x+y)]
3
＜[sin(x+y)]
3
＜(x+y)
3
由二重积分性质：
上方以及由直线x＝0，y＝0围成。积分区域D上的点满足
≤x+y≤1。 故 ln(x+y)≤0，[ln(x+y)]
3
≤0 由三角函数知识，当0＜x＜
时，sinx＜x，而D上的点满足
≤x+y≤1，也即满足条件0＜(x+y)＜
。 故0＜sin(x+y)＜z+y，0＜sin(x+y)
3
＜(x+y)
3
所以平面区域D上的点满足： [ln(x+y)]
3
＜[sin(x+y)]
3
＜(x+y)
3
由二重积分性质：