【正确答案】 1、-1    

【答案解析】因为z_x=3x²-3y，z_y=3y²-3x，由此得到驻点(0，0)和(1，1)．又因为
   A(x,y)=z_xx=6x,  B(x,y)=z_xy=-3,  C(x,y)=z_yy=6y而A(0，0)=0，B(0，0)=-3，C(0，0)=0，AC-B²=-9＜0，故(0，0)不是极值点；因A(1，1)=6，B(1，1)=-3，C(1，1)=6，AC-B²=27＞0，A＞0，故(1，1)是极小值点，极小值为z(1，1)=-1．