若实数x，y满足等式(x－2)²+y²=3，则的最大值为( )．

A、
A
B、
B
C、
C
D、
D
E、
E

【正确答案】 A

【答案解析】

(x－2)²+y²=3的图像是以点(2，0)为圆心、为半径的圆．令，可知k是点(－1,0)与圆(x－2)²+y²=3上任意一点的连线所形成的直线斜率．由直线的点斜式可知，过点(－1，0)的直线为y=k(x+1)，即kx－y+k=0．当直线与圆相切时，直线斜率最大，即k取到最值，此时圆心到直线的距离等于半径，可得．