问答题 设当0＜x≤1时f(x)=xsinx，对于其它x，f(x)满足f(x)+k=2f(x+1)，求常数k使f(x)在x=0处连续．

【正确答案】若f(x)在x=0处连续，即有[*]．因为f(x)+k=2f(x+1)，所以f(0)+k=2f(1)．因为f(1)=1sin1=1，所以f(0)+k=2，又因为[*]，所以1+k=2，所以k=1．
【答案解析】