填空题 21.设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且对任意x∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞),成立f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex,且f'(0)存在等于a,a≠0,则f(x)=_______
  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}axex    
【答案解析】由f'(0)存在,设法去证对一切x,f'(x)存在,并求出f(x).
将y=0代入(x+y)=f(x)=f(x)ey+f(y)ex,得f(x)=f(x)+f(0)ex,所以f(0)=0.