设α是n维列向量，已知α
T
α阶矩阵A＝E－αα
T
，其中E为n阶单位矩阵，证明矩阵A不可逆．
【正确答案】正确答案：由于A＝E－αα
T
，αα
T
＝1，故有 A
2
(E－αα
T
)
2
＝(E－αα
T
)(E－αα
T
)＝E－2αα
T
＋(αα
T
)(αα
T
) ＝E－2αα
T
＋α(α
T
α)α
T
＝E－2αα
T
＝E－αα
T
＝A． ① 设n维列向量α＝(a
1
，a
2
，…，a
n
)
T
．由α
T
α＝
【答案解析】