设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min{X，2}的分布函数( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：考虑分布函数的连续性问题，需求出其分布函数。因为X服从指数分布，则其概率密度为
其中λ＞0为参数。 由分布函数的定义 F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}， 当y＜0时，F
Y
(y)=0； 当y≥2时，F
Y
(y)=1； 当0≤y＜2时， F
Y
(y)=P{rain{X，2}≤y}=P{X≤y}=∫
0
y
λe
—λx
dx=1一e
—λy
， 故
因为
其中λ＞0为参数。 由分布函数的定义 F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{min(X，2)≤y}， 当y＜0时，F
Y
(y)=0； 当y≥2时，F
Y
(y)=1； 当0≤y＜2时， F
Y
(y)=P{rain{X，2}≤y}=P{X≤y}=∫
0
y
λe
—λx
dx=1一e
—λy
， 故
因为