问答题
设在[-1，1]上的连续函数f(x)满足如下条件：对[-1，1]上的任意的连续偶函数g(x)，积分
【正确答案】作变换x=-t，则
[*]
令h(x)=f(x)+f(-x)，则h(x)是[-1，1]上的偶函数，由已知可得[*]从而有[*]所以f(x)+f(-x)=0，f(x)是[-1，1]上的奇函数．
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令h(x)=f(x)+f(-x)，则h(x)是[-1，1]上的偶函数，由已知可得[*]从而有[*]所以f(x)+f(-x)=0，f(x)是[-1，1]上的奇函数．
【答案解析】