【正确答案】正确答案：自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(-∞，0)∪[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y""=y+e ^｜x｜ 在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解． 当x≥0时，方程为 y""-y=e ^x ， 求得通解 当x＜0时，方程为 y""-y=e ^-x ， 求得通解 因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y"(x)也连续，据此，有