解答题
2.(08年)设z＝z(χ，y)是由方程χ2＋y2－z＝φ(χ＋y＋z)所确定的函数，其中φ具有2阶导数，且φ′≠－1．
(Ⅰ)求dz；
(Ⅱ)记u(χ，y)＝
，求
(Ⅰ)求dz；
(Ⅱ)记u(χ，y)＝
，求
【正确答案】(Ⅰ)设f(χ，y，z)＝χ2＋y2－z－φ(χ＋y＋z)，
F′χ＝2χ－φ′，F′y＝2y－φ′，F′z＝－1－φ′，
由公式
(Ⅱ)由于u＝
所以
F′χ＝2χ－φ′，F′y＝2y－φ′，F′z＝－1－φ′，
由公式
(Ⅱ)由于u＝
所以
【答案解析】