问答题
已知系统的动态方程为
问答题
判断系统是否能采用状态反馈进行任意极点配置，若有可能，设计状态反馈，使系统的两个闭环极点为-4±j6。
【正确答案】
【答案解析】计算系统能控性矩阵
，
因为rankQ C =2，因此系统完全可控，从而系统可设计状态反馈控制器进行任意极点配置。
设控制器参数阵为K=[k 1 k 2 ]，则
，
因为rankQ C =2，因此系统完全可控，从而系统可设计状态反馈控制器进行任意极点配置。
设控制器参数阵为K=[k 1 k 2 ]，则
问答题
判断系统状态是否采用状态观测器给出估计值，若有可能，设计两个极点均位于-10处的状态观测器。
【正确答案】
【答案解析】计算系统能观性矩阵
因为rankQ o =2，因此系统完全可观，从而可设计状态观测控制器估计系统状态量。
设观测器参数阵为H=[h 1 h 2 ] T ，则
F(λ)=λ 2 +(6+h 2 )λ+h 1
f*(λ)=(λ+10) 2 =λ 2 +20λ+100
对比上述方程系统，可得如下等式：
6+h 2 =20
h 1 =100
可求得
因为rankQ o =2，因此系统完全可观，从而可设计状态观测控制器估计系统状态量。
设观测器参数阵为H=[h 1 h 2 ] T ，则
F(λ)=λ 2 +(6+h 2 )λ+h 1
f*(λ)=(λ+10) 2 =λ 2 +20λ+100
对比上述方程系统，可得如下等式：
6+h 2 =20
h 1 =100
可求得