【正确答案】正确答案：易求得 仅当A=0时f(x)在x=0连续．于是f(x)在(－∞，+∞)连续，从而存在原函数．当A≠0时x=0是f(x)的第一类间断点，从而f(x)在(－∞，+∞)不存在原函数．因此求得A=0．下求f(x)的原函数． 被积函数是分段定义的连续函数，它存在原函数，也是分段定义的．由于原函数必是连续的，我们先分段求出原函数，然后把它们连续地粘合在一起，就构成一个整体的原函数． 当x＜0时， 当x＞0时， 取C ₁ =0，随之取C ₂ =1，于是当X→0 ^－ 时与x→0 ⁺ 时∫f(x)dx的极限同为1，这样就得到f(x)的一个原函数