问答题请回答下列关于图的一些问题：

问答题有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边?

【正确答案】

【答案解析】有n个顶点的有向强连通图最多有n(n-1)条边，最少有n条边。

问答题表示一个有1000个顶点、1000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵?

【正确答案】

【答案解析】有1000个顶点、1000条边的有向图的邻接矩阵有1000000个矩阵元素，其中只有1000个非零元素，是一个稀疏矩阵。注意，它不一定是对称的。

问答题对于一个有向图，不用拓扑排序，如何判断图中是否存在环?

【正确答案】

【答案解析】对一个有向图，还可以用以下方法判断图中是否存在环：①如果图中所有顶点的出度至少为1，入度也至少为1，则图中存在环。这个条件太强。②如果对图进行深度优先搜索，从某个顶点出发，又走到以前已经访问过的顶点，则图中存在环。