问答题
设总体X的概率密度为
【正确答案】正确答案：(Ⅰ)由EX＝∫
－∞
＋∞
χf(χ)dχ＝∫
0
＋∞
λ
2
χ
2
e
－λχ
dχ＝
∴
，得
为λ的矩估计． (Ⅱ)似然函数为
当χ
1
，χ
2
，…，χ
n
＞0时， lnL＝2nlnλ＋ln(χ
1
…χ
n
)－λ
χ
i
∴
， 令
＝0得λ＝
故
∴
，得
为λ的矩估计． (Ⅱ)似然函数为
当χ
1
，χ
2
，…，χ
n
＞0时， lnL＝2nlnλ＋ln(χ
1
…χ
n
)－λ
χ
i
∴
， 令
＝0得λ＝
故
【答案解析】