解答题
4.设f(x)二阶连续可导且f(0)=f'(0)=0，f''(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求
【正确答案】曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y-f(x)=f'(x)(X-x)，
令Y=0得u=x-
，由泰勒公式得
f(u)=
f''(ξ1)u2，其中ξ1介于0与u之间，
f(x)=
f''(ξ2)x2，其中ξ2介于0与x之间，
于是
令Y=0得u=x-
，由泰勒公式得f(u)=
f''(ξ1)u2，其中ξ1介于0与u之间，f(x)=
f''(ξ2)x2，其中ξ2介于0与x之间，于是
【答案解析】