解答题
向平面区域D：x≥0，0≤y≤4-x2内等可能地随机地投掷一点．求
问答题
该点到y轴距离的概率密度
【正确答案】
【答案解析】平面曲域D如下图所示，其面积为
于是二维随机变量(X，Y)的联合密度为
随机点(X，Y)到y轴的距离即为随机变量X，其概率密度即为关于X的边缘概率密度fX(x)：
于是二维随机变量(X，Y)的联合密度为
随机点(X，Y)到y轴的距离即为随机变量X，其概率密度即为关于X的边缘概率密度fX(x)：
问答题
过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y=4-x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差
【正确答案】
【答案解析】曲边梯形面积为图中阴影区域的面积，它为
下求面积即φ(X)的期望与方差：
下求面积即φ(X)的期望与方差：