填空题
3.设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别为F1(x)和F2(x)，已知
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}
【答案解析】由X1的分布函数为F1(x)，则X1～B(1,
),即P{X1=0}=
，P{X1=1}=
.
由全概率公式，可得
F(x)=P{X1+X2≤x}
=P{X1=0}P∣X1+X2≤x∣X1=0}+P{X1=1}P{X1+X2≤x∣X1=1}
=
P{X2≤x∣X1=0}+
P{1+X2≤x∣X1=1}
=
p{X2≤x}+
P{X2≤x一1}
=
F1(x)+
),即P{X1=0}=，P{X1=1}=.由全概率公式，可得
F(x)=P{X1+X2≤x}
=P{X1=0}P∣X1+X2≤x∣X1=0}+P{X1=1}P{X1+X2≤x∣X1=1}
=
P{X2≤x∣X1=0}+P{1+X2≤x∣X1=1}=
p{X2≤x}+P{X2≤x一1}=
F1(x)+